Elip là chuyên đề hình học không quá xa lạ đối với các em học sinh cấp 2, cấp 3. Trong bài viết này, 9mobi sẽ chia sẻ tài liệu về công thức tính diện tích hình Elip, phương trình hình Elip kèm ví dụ minh họa, hy vọng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm liên quan đến Elip như tọa độ, trục, tiêu điểm, tiêu cự,..., và vận dụng giải bài tập Toán đạt kết quả cao.
Elip (tiếng Anh: Ellipse) là một đường cong phẳng, được tạo thành từ việc cắt một hình tròn sao cho với mọi điểm trên đường cong, tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là hằng số.
Hình Elip có hình dáng giống như một quả trứng, được ứng dụng phổ biến trong toán học, vật lý và kỹ thuật, tính diện tích hình Elip trong cad, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội...
Hình tròn là trường hợp đặc biệt của đường Elip , được tạo thành khi hai tiêu điểm trùng nhau. Nếu công thức tính diện tích hình tròn bằng π.r.r (π x r x r), thì công thức tính diện tích hình Elip là A = π.a.b
Trong đó:
- a là độ dài bán trục lớn.
- b là độ dài bán trục bé.
- π (hằng số toán học) = 3,14159265359.
Như vậy, trong hình học không gian 2 chiều, Elip trông như một hình tròn dẹt và dài. Để tính diện được diện tích hình Elip , bạn chỉ cần biết độ dài trục lớn và trục bé.
Ví dụ tính diện tích hình Elip: Cho hình Elip có 2 trục đối xứng A1A2, B1B2. Trong đó, trục lớn A1A2 = 10 cm; trục nhỏ B1B2 = 6 cm. Diện tích hình Elip này bằng bao nhiêu?
Ta có:
- A1, A2, B1, B2 là đỉnh của hình Elip .
- A1A2 là trục lớn (2a) => a = 5 cm.
- B1B2 là trục nhỏ (2b) => b = 3 cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình Elip suy ra A = π x 5 x 3 = 15π cm2 (xấp xỉ 47 cm2).
Ngoài cách nhớ công thức tính chu vi và diện tích hình Elip theo công thức ở trên, các em cũng có thể dựa vào các app, web giải toán trực tuyến để tính, tìm, so sánh đáp số bài toán tính chu vi elip online, tính diện tích tính diện tích, phương trình Elip.
Phương trình chính tắc của một Elip có dạng:
Ví dụ về phương trình đường Elip:
Từ phương trình, bạn có thể xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của hình Elip đó. Cụ thể như sau:
Dưới đây là 2 ví dụ cụ thể, giúp bạn hiểu sâu hơn về công thức hình Elip & vận dụng để tính toán trong đời sống hàng ngày.
Với bài viết cách tính diện tích hình Elip mà 9mobi chia sẻ, hy vọng sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết & ứng dụng thành thạo trong học tập.
https://9mobi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-elip-32063n.aspx
Ngoài ra, để có thể học tốt, đạt điểm số cao môn Hình học, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm công thức tính diện tích hình vuông, tính diện tích hình thoi, tính diện tích hình bình hành. Chúc các em học tốt.
